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资料来源:Blofin
本文题目:深入探讨传统资产配置策略在加密货币市场中的应用和借鉴。
原标题:“关于如何构建数字资产量化组合的思考|博客”
作者:王晓玉，利奥
随着数字资产量化基金行业的发展，关于如何构建基金组合的讨论日益增多，市场对FOF基金经理的专业要求也越来越严格。传统金融市场的资产配置策略大致可分为现代组合理论、风险均衡/平价策略和等权重组合策略。现代组合理论和风险均衡理论下又有细分。下图显示了不同理论下的代表性模型:
本文将简要描述上图中的策略，讨论其在数字资产市场中的应用和指导意义，并对不同的配置策略进行历史回溯测试。此外，除非另有说明，本文中的风险水平表示为违约收入的方差。
现代组合理论
现代投资组合理论是资产配置中最常见的配置策略。现代投资组合理论认为，有效的投资组合是通过在给定风险水平下使预期收益率最大化而获得的资产组合，也称为“均值-方差”模型。最优资产组的组合不是单一的，而是由一系列大多数组合组成的，因此形成了所谓的“有效前沿”。从数学的角度来看，对于一个有n种资产的领域，“有效边界”的计算可以转化为一个二次优化问题:
切线组合理论
托宾在1958年指出，在无风险资产的情况下，存在优于所有其他资产组合的最佳组合。将r定义为无风险资产的回报率。在预期收益率和标准差的坐标系中，从(0，r)开始的与“有效前沿”相切的线称为资本市场线，与“有效前沿”相切的资本市场线的组合优于所有其他风险资产组合，称为切点组合。可以发现，截止投资组合也是最大化夏普比率的风险资产组合。
目前，数字资产市场没有所谓的无风险利率，因此没有资本市场线。在本文中，所有夏普比率都是以零无风险利率计算的，因此预期回报率/标准差为夏普比率。据此，“有效前沿”中的期望收益/标准差最大化点类似于切点组合的定义，因此被视为切点组合理论下的资产组合。根据定义，切点组合是“有效边界”上的一个点，所以切点组合理论属于现代组合理论。在下文中，切点群将被视为现代组合理论的代表，并与其他配置策略进行比较。
最小方差组合
有许多方法可以获得不太积极的投资组合。最直接的方法之一是使用不太激进的参数。例如，不是根据历史数据预测未来回报，而是假设所有资产的预期回报相等。在这种假设下，最优投资组合是波动率最小化的结果，也称为最小方差投资组合。事实上，最小方差组合是上述计算“有效前沿”的二次优化问题，当
时间的解决方案。最小方差组合的解可以转化为二次优化问题:
布莱克-利特曼模型
Black-Littman模型在现代投资组合理论的基础上引入了投资组合经理的个人判断，即将经理的个人判断与市场中的历史信息相结合，根据经理对其主观判断的信心，得到资产的预期收益和协方差矩阵，这是一种典型的贝叶斯分析方法。
布莱克-利特曼模型从市场均衡条件下的资产比率开始(即市场需求和供给相等)。在正常情况下，我们认为市场本身总是平衡的，所以资产在当前市场中的比例也是市场均衡下的比例。因此，隐含均衡预期收益率的估计值可以通过反推优化方法从市场份额中获得。经理认为资产不同于隐含均衡收益率的观点，以及他认为的置信度，将最终决定模型对资产预期收益率和资产间协方差矩阵的最终估计。然后，根据现代组合理论，得到了在给定风险水平下，使预期收益率最大化的资产配置权重。从定性的角度来看，相对于隐含的均衡回报率，经理对资产的判断越积极，信心程度越高，资产的权重就越大。
对于传统市场中的资产管理，布莱克-利特曼模型有以下两个优势:
通过在模型中引入市场均衡，得到的权重更加分散和实用。通过量化管理者的主观观点并将其引入模型，结合市场历史信息，为主观判断的配置策略提供了一个良好的框架，使模型更加实用。然而，上述优势也是Black-Littman模型在FOF数字资产量化应用中的局限性。首先，基于市场均衡的假设，布莱克-利特曼模型在市场价值权重的基础上调整分配权重。由于数字资产市场，尤其是定量基金领域仍处于发展初期，存在市场信息不对称、合规机制不完善等问题，难以建立均衡市场假设。基金管理的规模很大程度上不是市场选择的结果，因此基于市值权重的Black-Littman模型难以令人信服。其次，很难量化主观观点。布莱克-利特曼模型主要应用于大规模资产的战略配置。传统市场中的大型资产研究体系已经非常成熟，并有长期的数据支持。因此，主观观点的量化过程是基于规则的，并且相对简单。然而，在数字资产量化基金领域，量化产品的研究仍处于起步阶段，尚未被业界广泛认可为一个成熟的系统。基金产品的期限通常较短，缺乏足够的历史数据支持。因此，主观视图的量化过程通常会给模型带来更多的噪声。
等权重组合(1/N)策略
另一种减少投资组合激进化的方法是采用探索性的资产配置方法。探索性公式是指基于经验技术和试错法寻找可接受的解决方案。这个解不等于最优化问题的最优解。等权组合策略就是这种探索性非最优估计方法下的一个例子。等权组合是指将投资组合中的所有资产设定为等权，这大大降低了输入参数的敏感性，解决了现代组合理论中权重分配过于集中的问题。但是，等权重策略不属于主动管理的范畴，完全忽略了市场信息，所以这里不再讨论。
风险均衡策略
与现代组合理论相比，风险均衡策略需要更少的输入参数，这是探索性方法下的又一个例子。风险均衡策略也称为风险平价策略，指的是风险平价模型，但翻译是不同的。通常情况下，风险平衡策略目前有三个层次:风险贡献平衡、风险情景平衡和风险因素平衡。这三种均衡是渐进关系，越来越接近真实的风险分散。
同等风险贡献(ERC)模型
风险贡献的均衡策略也被称为等风险贡献(ERC)模型，因为它通过给不同的资产同等的风险贡献来构建一个均衡的投资组合。假设资产回报率符合正态分布:
重量为
标准偏差为:
定义资产一的边际风险
也就是说，资产一的配置权重wi的增加导致的投资组合风险的增加是:
因此，资产1对投资组合的总风险贡献为:
从数学角度来看，风险均衡策略可以转化为以下问题:
以五只支子基金组成的投资区为例，风险均衡策略下的配置方案如下:
全天候战略
桥水基金提出的全天候策略是风险情景均衡的一个例子。简而言之，全天候策略认为各种资产的价格波动是由于不良预期造成的，并通过使用经济增长和通货膨胀这两个维度来区分不良预期，这两个维度是影响大型资产趋势的最核心变量。从超出市场预期和低于市场预期的角度来看，增长和通胀维度分为四个不同的象限。在每个象限中，由于期望值低，资产表现更好。全天候战略是通过调整受益于各预期差异的资产配置比例，实现各预期差异的均衡配置。
尽管在主要资产配置方面表现出色，但全天候战略在FOF数字资产管理中的应用仍然有限。对基金产品的分类和影响基金业绩的核心变量的研究是非常必要的，也是Blofin未来的研究方向之一。
风险因素分散化策略
丹麦养老金管理局采用的风险因素多样化战略在行业中处于领先地位。ATP将风险均衡的对象从资产变为因素，创造性地将风险因素概括为利率因素、通货膨胀因素、股票因素等因素。根据因素与资产之间的映射关系，调整资产配置比例，实现各种风险因素的暴露平衡。
与资产相比，因素是更底层和独立的收入和风险来源。在传统市场中，FOF管理已经从资产配置转变为风险因素配置。数字资产市场起步较晚，数字资产没有风险因素体系。FOF很难在短期内实现风险因素的均衡配置。Blofin作为FOF的专业管理和研究机构，未来将致力于建立数字资产量化行业的风险因素体系。
历史调查
在这一部分，我们将通过五个典型的数字资产量化基金来比较上述不同策略的配置结果。为了进行公平比较，我们使用五只支子基金2019.11.1至2020.2.29年的净值数据作为训练集来计算分配方案。根据对每个基金在培训期间净值的新预测，回报和协方差矩阵(可从表中的波动性和相关性矩阵获得)如下表所示:
每个策略获得的权重分布如下图所示:
可以看出，现代组合理论中的切点组合理论和最小方差组合理论都配置了三只基金，权重分配相对集中。特别是切点组合理论，分配给单个基金(子基金5)的权重超过50%。由于子基金2本身的高波动性及其与其他子基金的高相关性，风险平衡策略赋予子基金2的权重较小。与大类资产波动性的明显差异相比，数字资产量化基金的趋势是相似的。具体表现是:即使是不同策略的基金，它们的波动性仍在同一数量级。这导致风险均衡策略下的加权结果与等权重策略没有明显区别。
FOF 2020 . 3 . 1至2020.6.1在不同配置政策下的净值复试结果如下图所示:
每个策略下的FOF性能如下表所示:
测试周期跨越了312次跌落，比特币的第三次大宗奖励减半。由于训练集的时间跨度有限，基于历史数据的现代组合理论在估计和预测基金的未来收益率和协方差矩阵方面明显较差。从复牌开始，子基金5在训练期(2019.11.1至2020.2.29)表现良好，但在测试期(2020.3.1至2020.6.1)表现非常不理想，出现了大规模撤资。由于切点组合理论对历史数据最为敏感，当测试期和训练期资产绩效差异扩大时，切点组合理论的结果会明显偏离预期。与等权重组合策略相比，风险均衡策略并没有表现出明显的优势，这可能是由于再测试周期较短和子基金之间的波动差异有限。
各种配置策略的讨论和优化
在现代投资组合理论中，资产配置逻辑容易理解，模型简单易用，因此在传统金融市场中得到了广泛应用。然而，自互联网危机以来，学术界和业界对现代组合理论的质疑和批评越来越多，主要集中在以下几个方面:
1.现代投资组合理论的应用需要估计协方差矩阵和预测资产的未来收益。最优投资组合对这些输入变量非常敏感。输入变量的微调将导致计算出的最佳权重向量w*的巨大变化和较差的稳定性。
2.协方差矩阵和未来收入的估计和预测往往依赖于长期的历史数据，这可以为未来的发展提供可靠的方向。然而，在极端的市场条件下，资产之间的相关性急剧上升，根据历史数据估计的协方差矩阵难以给出分散风险的理想效果。
由于数字资产量化行业的历史数据与传统资产相比仍然非常有限，基于历史数据的协方差矩阵和未来收益预测难以令人信服，这加剧了现代投资组合理论在FOF数字资产管理中应用的局限性。
3.根据现代组合理论，最优组合通常过度集中于某些类型的资产。下表比较了根据现代组合理论和其他常见分配策略获得的资产分配结果:
从上表中，我们可以直观地感觉到现代组合理论下的权重分配是最集中的。最后一列中的信息熵是分散度的指标，熵越高，权重分布的集中度越低。现代组合理论下的信息熵明显小于其他策略。
收缩法和正则化技术可以有效地改善上述问题。这两种方法的思想都是为了优化资产间协方差矩阵的估计过程。收缩法通过引入权重约束间接改变协方差矩阵，这相当于引入投资组合经理基于历史数据的一些判断，并且与下面提到的Black-Littman模型属于同一类别。正则化技术是综合不同的协方差矩阵参数估计来稳定最优组合的权重。正则化技术或收缩法只能减少参数值的偏导数，而不能减少输入参数的数量。现代投资组合理论对输入参数的高度敏感性是客观的，属于投资管理中的激进模型。
风险均衡策略相对保守。其实质是通过风险分散和套期保值实现投资组合跨越周期的目标。它也在很大程度上克服了现代投资组合理论中的问题。然而，风险和收益是田萍资产管理平台的两端，也是资产管理需要处理的核心矛盾。侧重于风险管理的配置策略自然忽略了投资者对收益的需求，低波动性资产的配置比例过高，这是风险均衡策略的主要缺点。杠杆的引入解决了这些问题。随着数字资产借贷市场和衍生品市场的不断发展，风险平衡策略在FOF管理中的应用将更加灵活，以满足不同投资者的偏好。
下表总结了每种主动策略的特点，以供参考:
总结和展望
作为一个新兴的数字资产量化行业，在经历了一个早期的野蛮成长期后，逐渐向运营合规、管理规范化和收益合理化的方向转变。然而，使用数字资产量化基金作为投资目标的FOF基金，凭借其专业的投资和管理能力，越来越受到投资者的认可。
然而，数字资产量化FOF投资仍处于起步阶段，没有成熟的经验可循，资产配置的方法也不完善。然而，传统投资市场成熟完善的资产配置理论和方法对于数字资产量化FOF的资产配置具有重要意义。通过比较研究发现，在众多资产配置理论中，现代组合理论简单易行，但对输入参数敏感，稳定性差。风险贡献的均衡模型大大降低了对输入参数的要求，但它需要引入杠杆来满足不同的收入要求。风险情景和风险因素的均衡策略对风险有更基本的理解，模型更复杂，需要更系统的数据和分析方法。
目前，由于缺乏必要的基础设施(如合规机制和风险因素系统)，很难将传统市场中的许多配置策略应用于数字资产市场。对于现有的策略，由于历史周期短，不同策略的重测结果差异有限，需要更多的历史周期测试。Blofin将继续专注于数字资产市场的系统研究和基础设施改善，尤其是量化基金，同时积累数据。
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