关于1的知识点(关于1的知识点总结)

在高中地理的学习中，必修一是学习的重点，同时也是难点。在考试中的占了很大的比重，所以我们应该重视地理的学习，帮助我们取得好成绩。通过对知识的总结，可以帮助我们有条理的进行学习。下面由我整理关于地理必修1的知识点。高中地理必修1必背知识点1.天体：概念：宇宙中物质的存在形式类型：星云、恒星、行星、卫星、彗星、流星、星际物质2.天体系统概念：宇宙中的天体恒星、星云，形成天体系统层次：地月系→太阳系→银河系→宇宙太阳：1.太阳系中心天体：太阳质量占太阳系99.86%，在其吸引下其他天体绕太阳运动2.太阳辐射：能量来源：太阳内部的核聚变对地球影响：维持地表温度，促进地球上水、大气、生物活动与变化，是人类活动和生产活动的能量源泉3.太阳活动：太阳大气层结构：自内向外为光球层、色球层、日冕层太阳活动类型：①光球层：太阳黑子，活动周期为11年②色球层：耀斑对地球影响：引起电离层扰动，使无线电短波通讯受到影响，产生“磁暴”现象，使磁针不能正确指示方向，影响气候地球：1.地球的普通性：八大行星的运动特征：同向性、近圆性、共面性据结构特征可以分为：类地行星、巨行星、远日行星2.地球的特殊性：有生命存在宇宙环境：大小行星各行其道，互不干扰，处于安全宇宙环境中，太阳光照稳定自身条件：日地距离适中，使地表有适宜的温度，使液态水能存在：有适中的体积和质量形成包围地球的大气层，自转公转周期适中，使地球表面温度的日变化和季节幅度变化小，利于生物生长发育一：地球运动的基本形式：公转和自转绕转中心 太阳 地轴方向 自西向东(北天极上空看逆时针) 自西向东(北极上空看逆时针，南极上空相反)周期 恒星年(365天6时9分10秒) 恒星日(23时56分4秒)角速度 平均1o/日 近日点(1月初)快远日点(7月初)快 各地相等，每小时15o(两极除外)线速度 平均30千米/小时 从赤道向两极递减,赤道1670KM\小时,两极为0.地球自转和公转的关系：(1)黄赤交角：赤道平面和黄道平面的交角。目前是23o26’(2)太阳直射点在南北回归线之间的移动二：地球自转的地理意义(1)昼夜更替(2)地方时 (3)沿地表水平运动的物体发生偏移,北半球右偏,南半球左偏.三：地球公转的地理意义(1)昼夜长短和正午太阳高度的变化①昼夜长短的变化北半球：夏半年，昼长夜短，越向北昼越长 ①太阳直射点在那个半球，北极圈以北出现极昼现象 那个半球昼长，②赤道全年冬半年，昼短夜长，越向北昼越短 昼夜平分，③春秋分日全球北极圈以北出现极夜现象 昼夜平分南半球：与北半球相反②正午太阳高度的变化春秋分日：由赤道向南北方向降低 由太阳直射点向南北随纬度的变化 夏至日：由23o26’N向南北降低 方向降低冬至日：由23o26’S向南北降低23o26’N以北在夏至日达到最大值 离直射点越近高度随季节的变化 23o26’S以南在冬至日达到最大值 越大南北回归线之间每年有两次直射四：光照图的判读(1)判断南北极，通常用于俯视图，判断依据为：从地球北极点看地球的自转为逆时针，从南极看为顺时针;或看经度,东经度递增的方向即为地球自转的方向.(2)判断节气，日期及太阳直射点的纬度 晨昏圈过极点(或与一条经线重合)，太阳直射点是赤道，是春秋分日;晨昏线与极圈相切，若北极圈有极昼现象为北半球的夏至日，太阳直射点为北纬23o26’，若北极圈有极夜现象为北半球的冬至日，太阳直射点为南纬23o26’(3)确定地方时 在光照图中，太阳直射点所在的经线为正午12点，晨昏线所包围的白昼部分的中间经线为12点，晨线与赤道交点经线的地方时为6点，昏线与赤道交点经线为18点，依据每隔15o，时间相差1小时，每1o相差4分钟，先计算两地的经度差(同侧相减，异侧相加)，再转换成时间，依据东加西减的原则，计算出地方时(4)判断昼夜长短 求某地的昼(夜)长，也就是求该地在纬线圈上昼(夜)弧的长度，这个长度也可由昼(夜)弧所跨的经度数来推算(5)判断正午太阳高度角 先求所求地区与太阳直射点的纬度差，若所求地和太阳直射点在同一半球，取两地纬度之差，若所求地和太阳直射点不在同一半球，取两地纬度之和，再用90o-两地纬度差即为所求地的正午太阳高度五：晨昏线与经线和纬线(1)根据晨昏线与纬线相交判断问题①晨昏线通过南北极可判断这一天为3月21日或9月23日前后②晨昏线与南北极相切，北极圈内为昼，可判断这一天为6月22日前后，北半球为夏至日，北半球为夏季，南半球为冬季③晨昏线与南北极相切，北极圈内为夜，可判断这一天为12月22日前后，北半球为冬至日，北半球为冬季，南半球为夏季(2)根据晨昏线与经线相交关系判断昼长和夜长推算某地昼长或者夜长，求昼长时，在昼半球范围内算出该地所在地的纬线圈从晨线与纬线圈交点到昏线与纬线圈交点，所跨的经度除以15即该地昼长，如果图上只画了昼半球的一半，要注意，图中白昼所跨经度差的2倍，除以15才是该地的昼长七：区时,地方时的计算第一步:先求两地的经度差.第二步:再求时间差,以每一度经度相差4分钟来算.第三步：然后判断两地的东西方向,求东用加,求西用减.若求出的时间大于24小时，则减24，日期加1天，若时间为负值，则加24小时，日期减去1天.1.天体：概念：宇宙中物质的存在形式类型：星云、恒星、行星、卫星、彗星、流星、星际物质2.天体系统概念：宇宙中的天体恒星、星云，形成天体系统层次：地月系→太阳系→银河系→宇宙太阳：1.太阳系中心天体：太阳质量占太阳系99.86%，在其吸引下其他天体绕太阳运动2.太阳辐射：能量来源：太阳内部的核聚变对地球影响：维持地表温度，促进地球上水、大气、生物活动与变化，是人类活动和生产活动的能量源泉3.太阳活动：太阳大气层结构：自内向外为光球层、色球层、日冕层太阳活动类型：①光球层：太阳黑子，活动周期为11年②色球层：耀斑对地球影响：引起电离层扰动，使无线电短波通讯受到影响，产生“磁暴”现象，使磁针不能正确指示方向，影响气候地球：1.地球的普通性：八大行星的运动特征：同向性、近圆性、共面性据结构特征可以分为：类地行星、巨行星、远日行星2.地球的特殊性：有生命存在宇宙环境：大小行星各行其道，互不干扰，处于安全宇宙环境中，太阳光照稳定自身条件：日地距离适中，使地表有适宜的温度，使液态水能存在：有适中的体积和质量形成包围地球的大气层，自转公转周期适中，使地球表面温度的日变化和季节幅度变化小，利于生物生长发育地图专题1.经度的递变：向东度数增大为东经度，向西度数增大为西经度。2.纬度的递变：向北度数增大为北纬度，向南度数增大为南纬度。3.纬线的形状和长度：互相平行的圆，赤道是最长的纬线圈，由此往两极逐渐缩短。4.经线的形状和长度：所有经线都是交於南北极点的半圆，长度都相等。5.东西经的判断：沿著自转方向增大的是东经，减小的是西经。6.南北纬的判断：度数向北增大为北纬，向南增大为南纬。①黄赤交角存在---太阳直射点的移动---昼夜长短和正午太阳高度的变化---四季黄赤交角存在---太阳直射点的移动—气压带风带的季节移动—地中海气候、热带草原气候的形成②五带的划分界线：南北回归线之间为热带、回归线极圈之间为温带、极圈极点之间为寒带③若黄赤夹角变大，热带和寒带变大，温带变小;若黄赤夹角变小，热带和寒带变小，温带变大若黄赤交角为零，太阳永远直射赤道，全球昼夜平分，地中海气候、热带草原气候消失。7、正午太阳高度变化规律：①由直射点向南北两侧递减②正午太阳高度的计算=90°—△(直射点与所求点的纬度间隔)③夏至日北回归线以北地区正午高度角一年中最大值, 南半球一年中最小值;冬至日南回归线以南地区正午高度角一年中最大值，北半球一年中最小值。④南北回归线之间的地区-----有两次直射机会---两次最大值⑤纬度越高，正午太阳高度角越小，楼房间距越大。8、昼夜长短的时间分布：①太阳直射点在哪个半球，哪个半球昼长夜短，北半球夏季，太阳直射点在北半球，北半球的昼长夜短。②太阳直射点向哪个半球移动，这个半球的昼就渐长，北半球6月22日昼最长，12月22日最短。③南北回归线之间昼长最大值与正午太阳高度角最大值不在同一天出现，如海口市。9、昼夜长短的纬度分布：北半球夏半年，昼长夜短，越向北白昼越长(日出越早日落越晚)，如北京>上海>广州北半球冬半年，昼短夜长，越向南白昼越长(日出越早日落越晚)。如海口>广州>上海，10、昼长=日落时间—日出时间;昼长=24小时—夜长日出时间=12：00-昼长/2(或0：00+夜长/2);赤道上的点的日出时间是6：00日落时间=12：00+昼长/2(或24：00-夜长/2);赤道上的点的日落时间是18：0011、地球是个不发光、不透明球体—-昼夜现象出现地球自转的球体—-昼夜更替(自转速度周期影响昼夜温差变化)地球倾斜的公转的球体—-直射点的移动、正午太阳高度、昼夜长短的变化―四季五带12、典型的季节现象地理现象 时间季节北半球夏半年 北半球冬半年地球公转 七月初，远日点附近，地球公转角速度、线速度最慢 一月初，近日点附近，地球公转角速度、线速度最快正午太阳高度 6月22日左右，北回归线以北地区达最大，赤道及南半球达最小 12月22日左右，南回归线以南地区达最大，赤道及北半球达最小昼夜长短 昼长夜短，北极圈以内出现极昼 昼短夜长，北极圈以内出现极夜等温线 陆地等温线均向北凸出 陆地等温线均向南凸出，海洋相反气压带、风带 随太阳直射点北移 随太阳直射点南移雪线 雪线上升 雪线下降北印度洋洋流 受西南季风的影响，洋流呈顺时针流动 受东北季风的影响，洋流呈逆时针流动我国的降水 夏李风影响，降水多 冬李风影响，降水少我国的河流 内流河因高温导致冰雪融水多，外流河受夏季风影响，大部分河流进入汛期，东北地区分春汛、夏汛 大部分进入枯水期，秦岭淮河以北的河流有结冰期，部分河流有断流现象我国的季风 全国大部分地区受来自海洋的夏季风影响，高温多雨 全国大部分地区受来自大陆的冬季风影响，寒冷少雨我国的农业生产 全国普遍高温，农作物进入生长期，作物熟制自南向北由一年三熟逐渐过渡到两年三熟至一年一熟 北方大部分地区农作物处於越冬期，南方热带地区水热充足，可生产反季节蔬菜、瓜果气象灾害 旱涝(华北春旱、长江伏旱)、暴雨、台风(表现：强风、暴雨、风暴潮) 寒潮、沙尘暴、乾旱、暴雪地质灾害 滑坡、泥石流较多 较少大气专题1、对流层的特点：①随高度增加气温降低;②大气对流运动(12km)显著;③天气复杂多变。2、平流层的特点：①随高度增加温度升高;②大气平稳，以水准运动为主，有利於高空飞行。3、大气的热力过程：太阳辐射--地面增温--地面辐射--大气增温--大气(逆)辐射--大气保温4、大气对太阳辐射的削弱作用：吸收、反射、散射。5、太阳辐射(光照)与天气、地势关系：晴朗的天气、地势高空气稀薄，光照越强;我国太阳能的分布青藏高原最高，四川盆地最低。6、大气的保温效应：强烈吸收地面长波辐射，并通过大气逆辐射把热量还给地面。7、气温与天气：白天多云，气温不高(云层反射作用强);夜晚多云，气温较高(大气逆辐射强)。8、气温的垂直分布：对流层气温随高度的增加而递减9、气温的水准分布：①纬度分布：纬度越高，气温越低，我国热量最丰富的地区：海南岛②海陆分布：夏季陆地>海洋，冬季海洋>陆地;③气温高的地方，等温线向高纬凸出，反之，气温低的地方，等温线向低纬凸出。10、气温年较差：①影响因素：海陆热力性质;地表植被水分状况;云雨多少。②变化规律：内陆>沿海，大陆性气候>海洋性气候，裸地>草地>林地>湖泊，晴天>阴天。11、热力环流的性质特点(1)水准方向相邻地面热的地方——垂直气流上升――低气压(气旋)——阴雨(2)水准方向相邻地面冷的地方——垂直气流下沉――高气压(反气旋)——晴朗(3)垂直方向的气温气压分布：随海拔升高，虽然气温降低，但是空气变稀，气压降低。(4)来自低纬的气流——暖湿 (5)来自高纬的气流——冷干(6)来自海洋的气流——湿 (7)来自大陆的气流(离陆风)——干(8)两种性质不同的气流相遇——锋面——阴雨、风12、水准方向气压与气温：近地面，气温高，空气膨胀上升，地面形成低压;反之，气温低，近地面的空气收缩下沉，地面形成高压。13.风的形成：大气的水准运动叫风，水准气压梯度力是形成风的直接原因，等压线愈密风速愈大。4、风向：(1)风向-—风的来向;(2)根据等压线的分布确定风向：以右图为例画A点的风向及其受力①确定水准气压梯度力的方向：垂直於等压线并且由高压指向低压②确定地转偏向力方向：与风向垂直，北半球右偏，南半球左偏③近地面受磨擦力(方向与风向相反)的影响，风向与等压线斜交5、高空大气的风向是气压梯度力和地转偏向力共同作用的结果，风向与等压线平行;近地面的风，受气压梯度力、地转偏向力和磨擦力的共同影响，风向与等压线之间成一夹角。6、锋面与天气(冷暖不同气团作水准运动并相遇)①冷锋过境雨区在锋后，出现雨雪、降温天气。 过境后，气压升高，气温骤降，天气转晴;②暖锋过境雨区在锋前，多为连续性降水。 过境后，气温上升，气压下降，天气转晴。7、影响我国天气的主要锋面是冷锋：如我国北方夏季的暴雨、冬季我国的寒潮、冬春季节出现的沙尘暴。8、气压系统与天气(同一气团作垂直运动)：①气旋(低气压)垂直气流上升，天气阴雨。 ②反气旋(高气压)垂直气流下沉，天气晴朗;9、三圈环流及气压带风带：①三圈环流(垂直分布)画出右面三圈环流回圈图②气压带、风带(水准分布)画出右面气压带、风带分布图(“北撇南捺”)③长城考察站红旗向西北飘，视窗要避开东南方向;黄河考察站红旗向西南飘，视窗要避开东北方向。10、气压带和风带的移动：随太阳直射点的移动而移动。移动方向：就北半球而言，大致是夏季北移，冬季南移11、季风环流：海陆热力差异使亚洲、太平洋中心随季节变化而变化的情况：夏季：亚洲大陆上形成亚洲低压，太平洋上形成夏威夷高压;冬季：亚洲大陆上形成亚洲高压，太平洋上形成阿留申低压。12、东亚、南亚季风环流：(如右图)东亚：夏季东南风，冬季西北风;主要由海陆热力性质差异引起。南亚：夏季西南风，冬季东北风，由风带和气压带季节移动和海陆热力性质差异共同作用形成。13、我国的旱涝灾害、雨带的移动与副热带高压的强弱有密切关系。①雨带的移动春末(5月)，雨带在华南(珠江流域)(华北春旱，东北春汛)夏初(6---7月)，雨带移到长江中下游地区 ---梅雨(准静止锋)7--8月，雨带移到东北和华北，长江中下游 进入“伏旱”(反气旋)9月，副高南退，北方雨季结束，南方进入第二个雨季。②北方雨季开始晚结束早，雨季短;南方雨季开始早结束晚，雨季长③旱涝灾害 副高北移速度偏快(夏季风强)，造成北涝南旱副高北移速度偏慢(夏季风弱)，造成北旱南涝.我国水旱灾害发生的根本原因是：夏季风的强弱和进退的早晚。14、气候形成因数：太阳辐射、大气环流、下垫面、人类活动15、判断气候类型的步骤： ①判断南北半球，②判断热量带，③判断雨型。①热带的四种气候类型：各月均温在15度以上，降水不同，气候类型差异较大热带雨林气候(常年受赤道低压影响，终年高温多雨)热带沙漠气候(常年受副高或来自陆地的信风影响，终年高温少雨)热带季风气候(南亚地区，冬季盛行东北风，为旱季，夏季刮西南季风，6--9月为雨季)热带草原气候(赤道低压移来时，是湿季，信风移来时为旱季，农业活动在雨季播种，旱季收割)②亚热带气候类型：冬季最冷月均温在0度以上，全球只有两种气候类型：地中海气候：除南极洲外，其他各洲都有分布，在南北纬30o——40o大陆的西岸，位置在西风带和副高之间，冬季温和多雨，夏季炎热乾燥亚热带季风气候：冬季--偏北风--低温少雨，夏季--夏季风--高温多雨。③温带气候类型：除海洋性气候外，冬季最冷月均温以0℃以下。温带海洋性气候：分布在南北纬40o--60o大陆西岸(地中海气候高纬一侧)，终年受西风控制，终年温和多雨温带季风气候：分布在北纬35o--55o大陆东岸(亚热带季风的高纬一侧)，受冬季风影响，寒冷乾燥，受夏季风影响，高温多雨。温带大陆性气候：全年受大陆性气团控制，日较差大、年较差大，降水稀少，降水主要在夏季。16、大陆性与海洋性气候的不同特点(以北半球为例分析)：大陆性气候气温的日较差、年较差大，气温最高月在7月，最低气温在1月。年降水量少。海洋性气候日较差、年较差小，最热月在8月、最冷月在2月，年降水量较多。17、主要的气象灾害：是指因暴雨洪涝、乾旱、台风、寒潮、大风沙尘、大(浓)雾、高温低温等因素直接造成的灾害。台风 旱涝灾害 寒潮发生的时间 夏秋季节 春夏秋 秋末、冬季、初春发源地 热带洋面或副热带洋面 蒙古、西伯利亚影响地区 我国东部沿海地区 除西部一些沙漠地区外的全国范围 除青藏、云贵、海南外的广大地区天气变化 强风、特大暴雨、风暴潮 暴雨、大暴雨或特大暴雨 大风、雨雪、冻雨18、主要的大气环境问题：全球变暖(温室效应CO2)、臭氧层破坏(氟氯烃消耗O3)、酸雨(SO2、NO2)19、温室效应①大量燃烧矿物燃料——大气中CO2增加——大气逆辐射增强②滥砍滥伐森林——光合作用减弱——CO2相对增多——大气逆辐射增强③大气逆辐射增强——温室效应——气温升高——全球热量带分布发生变化——经济结构发生调整(农业经济结构调整，中纬受损，高纬受益，使适宜种植业生产地域缩小，粮食减产。)④极地冰山融化，沿海地区海海平面上升，沿海地区地下水水质变坏。20、绿化的环境效益：①通过光合作用保持大气中O2和CO2的平衡，净化空气;②绿化植物和防护林可以调节气候、涵养水源、保持水土、防风固沙③城市绿地的作用是吸烟除尘、过滤空气、减轻污染、降低噪音、美化环境

第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1.       集合的含义2.       集合的中元素的三个特性：(1)  元素的确定性如：世界上最高的山(2)  元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)  元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)  用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)  集合的表示方法：列举法与描述法。u       注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集  N*或 N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R1）  列举法：{a,b,c……}2）  描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}3）  语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）  Venn图:4、集合的分类：(1)  有限集   含有有限个元素的集合(2)  无限集   含有无限个元素的集合(3)  空集     不含任何元素的集合　　例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2．“相等”关系：A=B  (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设  A={x|x2-1=0}  B={-1,1}   “元素相同则两集合相等”即：① 任何一个集合是它本身的子集。AÍA②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC④ 如果AÍB  同时 BÍA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u       有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交   集并   集补   集定    义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})．设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）SA记作，即CSA=韦恩图示SA性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABAABB(CuA)  (CuB)= Cu(AB)(CuA)  (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= Φ．例题：1.下列四组对象，能构成集合的是                                   （   ）A某班所有高个子的学生  B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a，b，c }的真子集共有个3.若集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是.4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M=.7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值二、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.u相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致(两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2．值域 : 先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法(3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 .(2) 画法A、  描点法：B、  图象变换法常用变换方法有三种1)       平移变换2)       伸缩变换3)       对称变换4．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示．5．映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象）B（象）”对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。6.分段函数(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况．(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．补充：复合函数如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)  称为f、g的复合函数。二．函数的性质1.函数的单调性(局部性质)（1）增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x11，且∈*．u       负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，，当是偶数时，2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：，u       0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（1）·                                          ；（2）                                             ；（3）                                           ．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质a>10100，a0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是　　　　　　 (　 )2.计算： ①;②=；=;③  =3.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为4.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=5.已知，（1）求的定义域（2）求使的的取值范围第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．3、函数零点的求法：1 （代数法）求方程的实数根；2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、二次函数的零点：二次函数．（1）△＞0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．（2）△＝0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．（3）△＜0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．

一、函数的定义域的常用求法：1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数 中 ；余切函数 中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法：1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法三、函数的值域的常用求法：1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法四、函数的最值的常用求法：1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法五、函数单调性的常用结论：1、若 均为某区间上的增（减）函数，则 在这个区间上也为增（减）函数2、若 为增（减）函数，则 为减（增）函数3、若 与 的单调性相同，则 是增函数；若 与 的单调性不同，则 是减函数。4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论：1、如果一个奇函数在 处有定义，则 ，如果一个函数 既是奇函数又是偶函数，则 （反之不成立）2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。4、两个函数 和 复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。5、若函数 的定义域关于原点对称，则 可以表示为 ，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。表1 指数函数对数数函数定义域值域图象性质 过定点过定点减函数 增函数 减函数 增函数表2 幂函数奇函数偶函数第一象限性质 减函数 增函数 过定点
函数重要，但是我忘记必修一有木有函数了，但可以告诉你，数学靠看，背知识点基本没用，主要是做题，熟能生巧
呃…书上不是有吗 每一章都有小结啊，知识点全在上面了

第一章  有理数总复习一、知识归纳：1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。有了数轴，任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。在数的研究上它起着重要的作用。它使数和最简单的图形——直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在关系，因此它是数形结合的基础。但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小，法则是：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。2、相反数是指只有符号不同的两个数。零的相反数是零。互为相反的两个数位于数轴上原点的两边，离开原点的距离相等。有了相反数的概念后，有理数的减法运算就可以转化为加法运算。3、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。对于任何有理数a，都有 ≥0。4、倒数可以这样理解:如果a与b是非零的有理数,并且有a×b=1，我们就说a与b互为倒数。有了倒数的概念后，有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。5、有理数的大小比较：（1）正数都大于零，负数都小于零，即负数＜零＜正数；（2）两个正数，绝对值大的数较大；（3）两个负数，绝对值大的数反而小；（4）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大；6、科学记数法：是指任何数记成a×10n的形式，其中用式子表示|a|的范围是0＜|a|＜10。7、近似数与有效数字：近似数：一个与实际数很接近的数，称为近似数；有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，这些数字都是这个数的有效数字。（1）有效数字越多，近似数就越精确；（2）由四舍五入得到的近似数0.003206，左边第一个不是零的数是3，最后一位四舍五入所得到的数是6，从3到6中间的所有的数字是3、2、0、6，左边的三个不算，但2和6之间的0要算，这个近似数有4个有效数字。二、有理数的运算法则1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。由此可得，互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。注意：一切加法和减法运算都可以统一成加法运算。3、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。4、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得零。5、有理数混合运算的顺序：有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。运算中，如果有括号，就先算括号里面的。、6、有理数的运算律：交换律：a＋b=b＋a ,   ab=ba.结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) ,  (ab)c=a(bc).乘法对加法的分配律：a(b＋c)=ab＋ac.三、值得注意的几个问题1、数的范围扩大到有理数后，一定要注意考虑负数。如不能认为“最小的整数是零”。2、有理数都可以用数轴上的点表示；但数轴上的点不都表示有理数。3、单独的一个数或字母，省略的指数是“1”，而不是零。4、对负数或分数进行乘方运算要注意加括号。如当 时， ；而不是 。5、有理数的运算要特别注意符号。第二章   整式的加减一、 知识梳理 1、______和______统称整式。①单项式：由       与        的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。•单项式的系数：单式项里的                  叫做单项式的系数。•单项式的次数：单项式中                             叫做单项式的次数。②多项式:几个            的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的     ，不含字母的项叫做           。•多项式的次数：多项式里                  的次数，叫做多项式的次数。•多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的         相同；②相同                       也相同。•合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方      法：把各项的        相加，而           不变。3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都        符号；法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都        符号。▲去括号法则的依据实际是                  。〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.4、整式的加减整式的加减的过程就是          。如遇到括号，则先          ，再           ，合并到                为止。5、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。第三章 一元一次方程一、 知识梳理 1．方程（1）方程的定义：含有未知数的等式叫做方程.（2）方程的解：能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.（3）解方程：求方程解的过程叫做解方程.2．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.3．解一元一次方程的步骤：①去分母，在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项，分子为多项式的要加上括号；②去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，注意不要漏乘括号里的项，当括号前是“-”时，去掉括号时注意括号内的项都要变号；③移项，将含有未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边，注意移项要变号，移项和交换位置不同；④合并同类项，将同类项合并成一项，把方程化为ax=b（a≠0） 的形式，注意只合并同类项的系数；⑤系数化为1，在方程ax=b的两边都除以a，求出方程的解x=  ，注意符号，不要把方程ax=b的解写成x= 。4．列方程解应用题的步骤：（1）读题找相等关系：认真读题，理解题意，分清已知与未知，找出相等关系.（2）设出适当的未知数：根据问题的实际情况，设未知数可以直接设未知数，也可以间接设未知数.（3）列方程：根据问题中的一个相等关系列出方程.（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值.（5）写出所求解的答案：求到方程的解，要检验它是否符合实际意义，如果符合实际意义，要写出完整的答案.5．实际问题的常见类型(1)利息问题:①相关公式:本金×利率×期数=利息(未扣税);②相等关系:本息=本金+利息.(2)利润问题:①相关公式:利润率=利润÷进价;②相等关系:利润=售价-进价.(3)等积变形问题:①相关公式:长方体的体积=长×宽×高;圆柱的体积=底面积×高.②相等关系:变形前的体积=变形后的体积.(4)工程问题①数量关系:工作量=工作时间×工作效率.②相等关系:总工作量=各部分工作量的和.(5)行程问题:①相关数量关系:路程=时间×速度;②相等关系: (相遇问题)两者路程和=总路程;(追及问题)两者路程差=相距路程.二、思想方法总结1．方程的思想：方程的思想就是把末知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参与运算，这是一种很重要的数学思想，很多问题都能归结为方程来处理。2、数形结合的思想：数形结合的思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数和形结合起来分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常采用画图，列表格的方法展示数量关系。使问题更形象、直观。3、“化归思想”：所谓化归思想，是指在如解数学问题时，如果对当前的问题感到困惑，可把它先进行交换，使之筒化，并得到解决的思维方法。如本章解方程的过程，就是把形式比较复杂的方程，逐步化简为最简方程ax=b(a=0)，从而求出方程的解，通过对解一元一次方程的学习要体会并掌据化归这一数学思想方法。三、易错点突破1、应用等式的基本性质时出现错误例1　下列说法正确的是（　　）A、在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB、在等式a=b两边都除以c2+1可得C、在等式 两边都除以a，可得b=cD、在等式2x=2a一b两边都除以2，可得x=a一b剖析：A中a代表任意数，当a≠0时结论成立；但当a=0时，不能运用等式的性质（2）结论不一定成立，如0•3=0•（－1）但3≠－1，所以，等式两边同时除以一个数，要保证除数不为0才能行。B中c2+1≠0所以成立C用的性质错误，应在等式两边都乘以a，D中一b这一项没除以2，应为x=a－ 选B2、去分母去括号时出现漏乘现象或出现符号错误；移项不变号，错把解方程的过程写成“连等”的形式。例2　解方程 .错解： =3x-2+10=x+6=2x=－2=x=－1剖析：错解的原因是对方程的变形理解不深，受到代数式运算时使用连等式的习惯影响。正解：去分母得3x-2+10=x+6移项合并同类项得2x=－2,所以x=－13、列方程解应用题时常出现的错误（1）审题不清，没有弄请各个量所表示的意义；（2）列方程出现错误（3）应用公式错误（3）单住不统一（4）计算方法出现错误。第四章 图形认识初步一、 知识梳理 二、重点、难点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等是本章的重点。建立和发展空间观念是空间与图形学习的核心目标之一，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化是培养空间观念的重要方面。另外，对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用，都要有一个熟悉的过程。等等这些，对于今后的学习都很重要，同时也是本章的难点。三、知识要点：本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。1.多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。如广场礼花在夜空中留下的图形，你是否看到了点动成线？在电视中看到收割机在麦田中收割小麦，你是否看到了线动成面？2.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。3.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。4.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点C是线段AB的中点，则有（1）AC=BC= AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。5.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC6.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。7.角的度量：1°=60′　 1′=60″ 　1周角=360°　1平角=180° 　1直角=90°8.角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。9.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。如图：OC平分∠AOB，则（1）∠AOC=∠BOC= ∠AOB或（2）2∠AOC =2∠BOC =∠AOB。10.有关角的运算：举例说明：如图，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠BOC特殊情况，如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等，等角的补角相等。
第一册 第一章 有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵两个负数，绝对值大的反而小。1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⑶一个数同0相加，仍得这个数。两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a－b＝a＋(－b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）c＝a（bc）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a（b＋c）＝ab＋ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x＋3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax＋bx＝（a＋b）x上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。去括号法则：括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。1.4.2有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b＝a• (b≠0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。1.5有理数的乘方1.5.1乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。有理数混合运算的运算顺序：⑴先乘方，再乘除，最后加减；⑵同级运算，从左到右进行；⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行1.5.2科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。1.5.3近似数和有效数字接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。第二章 一元一次方程2.1从算式到方程2.1.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。2.1.2等式的性质等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。解方程就是要求出其中的未知数（例如x），通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。去分母：⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数⑵依据：等式性质2⑶注意事项：①分子打上括号②不含分母的项也要乘2.4再探实际问题与一元一次方程第三章 图形认识初步3.1多姿多彩的图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。3.1.1立体图形与平面图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。3.1.2点、线、面、体几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线。线和线相交的地方是点。几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。3.2直线、射线、线段经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。3.3角的度量角也是一种基本的几何图形。度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。3.4角的比较与运算3.4.1角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。3.4.2余角和补角如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。等角的补角相等。等角的余角相等。本章知识结构图第四章 数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例用划记法记录数据，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。考察全体对象的调查属于全面调查。4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式。调查时，可用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。利用表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律。利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律。4.3课题学习 调查“你怎样处理废电池？”调查活动主要包括以下五项步骤： 一、 设计调查问卷 ⑴设计调查问卷的步骤①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题⑵设计调查问卷时要注意：①提问不能涉及提问者的个人观点；②不要提问人们不愿意回答的问题；③提供的选择答案要尽可能全面；④问题应简明；⑤问卷应简短。二、实施调查将调查问卷复制足够的份数，发给被调查对象。实施调查时要注意：⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象，以及他为什么成为被调查者；⑵告诉被调查者你收集数据的目的。三、处理数据根据收回的调查问卷，整理、描述和分析收集到的数据。四、交流根据调查结果，讨论你们小组有哪些发现和建议？五、写一份简单的调查报告第二册第五章 相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。5.1.2两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。注意：⑴垂线是一条直线。⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。⑶垂直是相交的特殊情况。⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。画已知直线的垂线有无数条。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。5.2平行线5.2.1平行线在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5.2.2直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。判定两条直线平行的方法：方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。5.3平行线的性质平行线具有性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。判断一件事情的语句叫做命题。5.4平移⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到

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