数学界难题「abc猜想」宣告解决？望月新一论文终获发表
最后更新：2020-04-10 12:21:45 手机定位技术交流文章
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八年后，2012年由新一望月提交的600多页“官样文章”将最终正式出版。
4月3日，日本媒体《京都新闻》报道称，日本京都大学数学分析研究所教授筱原一的“abc猜想”的证明将于近日正式公布。从发表之日起，这篇论文已经经过了近8年的审查。自然紧接着报道了这个消息。
Abc猜想是一个众所周知的关于整数加法和乘法之间关系的数学猜想。这个猜想是由三个互质正整数A、B和C来描述的，C是A和B的和，因此称为猜想。这一猜想已被几个主张所证实，但以前没有获得令人信服的结果。Abc猜想在数学中具有重要意义。许多著名的猜想/理论都是它的推论，如费马大定理、比尔猜想、莫尔德尔猜想和孪生素数猜想。这个猜想在数论中占有很高的地位，几乎和黎曼猜想一样著名。一旦证明了abc猜想，数论中许多著名的猜想就可以立即得到。美国数学家、哥伦比亚大学教授多里安·戈菲尔德称abc猜想为“丢番图分析中最重要的未解决问题”。
在此之前，尽管数学家们已经花了很多精力来测试新一望月的证明，但许多人仍然对论文中的潜在假设感到困惑。据说直到2017年底，也就是这篇论文发表四年多之后，只有十几个数学家说他们能理解这篇论文。事实上，望月信一的论文由几篇文章组成，总共超过600页，难以理解。他还引用了自己500多页的其他论文，并发展了一套新的数学理论，几乎解决了abc猜想。以至于斯坦福大学数学家布莱恩·康拉德觉得“这是一个无穷无尽的递归表达式。”但是经过八年的努力，四面楚歌的望月新一终于得到了一些认可。他的600页的abc猜想证明——四篇关于“宇宙中的泰克米勒理论”的论文终于要发表了。这篇论文由日本京都大学数学分析研究所(RIMS)的出版部门接收，该杂志的主编是新一望月。这是数学家经过长期激烈辩论后取得的最新进展。另外两位RIMS数学家，水原正树和汤川昭夫，在4月3日的新闻发布会上宣布了这一消息。Masaki Bohara表示，该论文“将产生重大影响”当被问及对即将出版的报纸有何感想时，柏原回答说，“我想他可能会松一口气”。困扰众多数学家的Abc猜想是数论中一个难以证明的问题。它比有100多年历史的黎曼猜想、费马大定理和哥德巴赫猜想年轻得多，但它同样著名。1985年，法国数学家约瑟夫·奥斯泰尔和英国数学家大卫·马斯尔首次提出了这个概念。这个猜想用三个互质正整数a、b、c来描述，c是a和b的和(a+b = c)。如果d是abc的不同素数因子的乘积，这个猜想本质上意味着d通常不会比C小很多。换句话说，如果A和B的因子中有一些素数的高次幂，那么C通常不能被素数的高次幂整除。Abc猜想因其带来的一些关于数论的有趣结论而闻名。许多著名的猜想和定理是在abc猜想之后立即出现的。法国数学家吕西安·斯皮罗在2007年试图征服abc猜想，但后来被证明是错误的。这一猜想也导致了一个特殊的分布式计算项目——ABC @ home。如果这个猜想被证明，数论领域将会发生巨大的变化，例如为证明费马大定理提供一种新的方法。费马大定理是皮埃尔·德·费马在1637年提出的一个传奇问题。直到1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯才在200多页的论文中证明了这一点。但是如果abc猜想是真的，那么他的证明只需要以下几行:
有争议的证据2012年，新一望月悄悄上传了该报的预印版。然而，出版平台并没有选择数学家更喜欢的arXiv，而是在京都大学数学分析研究所的个人主页上。当他们打开总共超过600页的四篇论文时，他们都被其中的内容震惊了:这些论文是以一种神秘而特殊的风格写的，这是许多数学家都无法理解的。
具体来说，本文充满了各种奇怪的符号和奇怪的定义，如“宇宙黑暗边缘的极点”、“霍奇剧场”、“外星算术全纯结构”等...
霍奇电影是什么？町村信一的论文中的一幅图“宇宙间的泰克缪勒理论一:霍奇斯理论的构建”。美国威斯康星大学的数学家乔丹·埃伦伯格在他的博客中说:“这就像是从未来或太平洋阅读一篇论文。”。牛津大学(Oxford University)数学教授金明炯对此评论道:“当你把自己沉浸在自己的理论世界太久时，你不会注意到别人对你的理论的困惑，因为你认为每个人都事先知道很多基础知识。这篇文章引起轰动后，望月信一拒绝了所有在国外的演讲和讲座。他的一些非常亲密的合作者说，尽管他们发现证据是正确的，但世界各地的专家通常不愿意尽最大努力去研究它，更不用说验证它了。在接下来的几年里，就这个问题进行了学术讨论。这些研讨会取得了一些进展，但他们也表示可能需要很多年才能得出结论。满月的博士论文导师福廷斯也公开批评了满月，说他没有清楚地表达自己的想法。2017年12月16日，日本《朝日新闻》称，满月证明的进展接近官方验证，这一成就可与1995年费马大定理的证明相媲美。然而，尽管有传言说京都大学数学分析研究所的出版部门已经接受了它的研究，当时的主编否认了。2017年12月，纽约哥伦比亚大学的数学物理学家彼得·沃伊特(Peter Woit)在他的博客上写道，如果学术期刊能够收到新一望月的论文，这将会带来数学史上一个前所未有的事件:一家受人尊敬的学术期刊声称已经验证了一个著名猜想的证据，但该领域的大多数专家无法理解这一证据。然而，不幸的是，即将在报纸上发表的谣言最终被打破了。在接下来的几个月里，新一町的情况变得更糟。波恩大学的彼得·舒尔茨和歌德大学的雅各布·斯蒂克斯私下流传着他们对新一町的abc猜想的反驳，并提出了一个具体的关键缺陷。斯科尔斯被公认为数论权威，并在2018年8月获得了数学领域的最高荣誉——菲尔兹奖。同月，Scholze和Stix在数学和物理杂志Quanta的一篇独家文章中公开写道，他们在新一望月的abc猜想的证明中发现了一个严重且无法纠正的缺陷。斯科尔斯说:“我认为abc猜想还没有被证明，任何人都有机会证明它。加州大学洛杉矶分校数学教授陶哲轩当时评论道:“据我所知，满月的工作需要300多页来证明abc猜想。”。“在我看来，如果有一个较短的概念证明，比如少于100页，这可能有助于人们消除对这一证明的怀疑。如果需要300多页来建立一个全新的独立系统，这个系统只能用来证明abc的猜想，而没有其他外部意义，这将是一件非常奇怪的事情。”当时在他的网站上发表的评论中，新一町无视这些批评，认为两位作者不理解他们的作品。
尽管望月信一很少站出来解释他的作品，但近年来，随着人们努力去消化和指出错误，这篇论文不断地被修改。在町村信一的个人网站上，我们看到“宇宙中的泰克缪勒理论”系列论文的预印版本最近更新了:
如果你想看报纸，链接在这里:http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~
官方杂志接受该论文似乎不太可能改变争议的现状。斯科尔斯在一封电子邮件中告诉《自然》:“自从我和斯蒂克斯一起写了手稿后，我的判断从未改变。”在新闻发布会上，汤川·安奇南说，由于斯科尔斯和斯蒂克斯的批评，解决方案本身并没有改变。对它的评论也将在手稿中发表，但它的本质没有改变。代表RIMS出版相关期刊的欧洲数学协会(EMS)主席沃尔克·梅尔曼(Volker Mehrmann)表示，如果该杂志的编辑们“忽视这些批评”，并且在没有重大改变的情况下发表这篇论文，很可能会对他们和新一望月本人产生不良影响。但是一位不愿透露姓名的数学家说，编辑和评论家在几乎不可能的情况下处理这些论文。“如果最好的数学家花费大量精力试图找出事情仍然失败的原因，一个评论家怎么能做到呢？”那么，在你担任编辑的杂志上发表论文是否符合规定？作为回应，京都大学数学分析研究所的特聘教授Kei Nakajima说，数学家经常在他们担任编辑的期刊上发表论文。“只要作者不参与同行评审过程，就不被认为违反了环境管理体系标准，这种事情很常见。博哈拉正树透露，新一望月退出了审查过程，没有出席任何关于该报的编辑委员会会议。此外，该杂志此前曾发表过其他编辑委员会成员的论文。2月5日，町村信一的论文被接受，但出版日期尚未确定。”这是一份很长的手稿或特刊，所以我不知道要花多长时间。“在数学领域，定期认证并不意味着它完全通过了同行评审。只有在社会达成共识后，一项重要的成就才能真正成为公认的定理，而这可能需要在论文发表几年后才能得到验证。”尽管这些年来有很多困难，我仍然认为如果新一町的观点是正确的，那将是非常好的。英国牛津大学的数学家金敏勇说。但是一些数学家不相信。加州大学圣地亚哥分校的数论专家基兰·凯德拉亚告诉《自然》，“我可以肯定地说，自2018年以来，社区的观点没有多大改变。在此之前，凯德拉亚已经花了很多年研究满月的证据。加州大学伯克利分校的爱德华·弗兰克尔也说，“在新的信息出现之前，我不会对这篇论文的发表发表发表评论。”不知疲倦地证明acb猜想的数学家:新一望月花了七年半时间从提交研究到被接受。对数学家王栎鑫来说，他的研究开始已经20年了。
町村信一1969年出生于日本东京。他16岁进入普林斯顿大学，19岁毕业。然后，他成功进入研究生院，在著名的德国科学家、1986年菲尔兹奖获得者福廷斯手下学习。1992年，新一町获得了数学博士学位(年仅23岁)。同年，他进入京都大学数学分析研究所，并于2002年晋升为教授(33岁)。在学术上，新一望月侧重于数学工作领域，如算术几何，霍奇理论和远阿贝尔几何。此外，有传言称，他被认为是比特币的发明者。但是对于这种说法有很多疑问。首先，作为一个纯粹的数学家，很难想象他会对实用的东西感兴趣。其次，比特币基于密码学，这不是他的研究兴趣。最后，比特币发明者“中本聪”可能不是日本人。参考链接:https://www . Kyoto-NP . co . jp/articles/-/209411 https://www . nature . com/articles/d 4158020-00998-2
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