关于1的知识点(关于1的知识点,你能想到的哪些?)

第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1.       集合的含义2.       集合的中元素的三个特性：(1)  元素的确定性如：世界上最高的山(2)  元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)  元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)  用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)  集合的表示方法：列举法与描述法。u       注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集  N*或 N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R1）  列举法：{a,b,c……}2）  描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}3）  语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）  Venn图:4、集合的分类：(1)  有限集   含有有限个元素的集合(2)  无限集   含有无限个元素的集合(3)  空集     不含任何元素的集合　　例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2．“相等”关系：A=B  (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设  A={x|x2-1=0}  B={-1,1}   “元素相同则两集合相等”即：① 任何一个集合是它本身的子集。AÍA②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC④ 如果AÍB  同时 BÍA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u       有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交   集并   集补   集定    义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})．设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）SA记作，即CSA=韦恩图示SA性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABAABB(CuA)  (CuB)= Cu(AB)(CuA)  (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= Φ．例题：1.下列四组对象，能构成集合的是                                   （   ）A某班所有高个子的学生  B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a，b，c }的真子集共有个3.若集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是.4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M=.7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值二、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.u相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致(两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2．值域 : 先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法(3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 .(2) 画法A、  描点法：B、  图象变换法常用变换方法有三种1)       平移变换2)       伸缩变换3)       对称变换4．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示．5．映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象）B（象）”对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。6.分段函数(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况．(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．补充：复合函数如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)  称为f、g的复合函数。二．函数的性质1.函数的单调性(局部性质)（1）增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x11，且∈*．u       负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，，当是偶数时，2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：，u       0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（1）·                                          ；（2）                                             ；（3）                                           ．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质a>10100，a0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是　　　　　　 (　 )2.计算： ①;②=；=;③  =3.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为4.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=5.已知，（1）求的定义域（2）求使的的取值范围第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．3、函数零点的求法：1 （代数法）求方程的实数根；2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、二次函数的零点：二次函数．（1）△＞0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．（2）△＝0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．（3）△＜0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．

高一必修1物理知识点归纳1A.牛顿第一定律(惯性定律)1.内容：一切物体总保持匀速运动状态或静止状态，知道外力迫使它改变之中状态为止。2.一切物体都有保持匀速直线运动状态或静止状态的特性。3.物体运动状态的改变需要外力。4.惯性的定义：物体的这种保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质叫做惯性。5.一切物体都具有惯性，物体的运动并不需要力来维持。6.惯性是物质的固有属性，不论物体处于什么状态，都具有惯性。B.牛顿第二定律1.内容：物体的加速度跟所受的合外力大小成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相.2.表达式：F=ma(1)定律的表达式虽写成F=ma，但不能认为物体所受外力大小与加速度大小成正比，与物体质量成正比。(2)式中的F是物体所受的合外力，而不是其中的某一个力?当然如果F是某一个力或某一方向的分量，其加速度也是该力单独产生的或者是在某一方向上产生的3.注意(1)如果合外力的方向与物体运动的方向相同，则加速度的方向与运动方向相同，这时物体做匀加速直线运动。(2)如果合外力的方向与物体运动的方向相反，则加速度的方向与运动方向相反，这时物体做减速运动。(3)如果合外力不变(恒定)，则加速度也不变(恒定)，这时物体做匀变速直线运动。(4)如果合外力为零，则加速度也为零，这时物体做匀速直线运动或处于静止状态。C.牛顿第三定律1.两个物体之间力的作用总是相互的。我们把其中一个力叫做作用力，另一个力就叫做反作用力。2.作用力与反作用力的特点(1)作用在两个物体上(2)具有同种性质(3)同时产生，同时消失。(4)在同一直线上，方向相反。高一必修1物理知识点归纳2牛顿运动定律的应用1、动力学的两类基本问题：(1)已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.基本解题思路是：①根据受力情况，利用牛顿第二定律求出物体的加速度.②根据题意，选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等.(2)已知物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力.基本解题思路是：①根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度.②根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力.(3)注意点：①运用牛顿定律解决这类问题的关键是对物体进行受力情况分析和运动情况分析，要善于画出物体受力图和运动草图.不论是哪类问题，都应抓住力与运动的关系是通过加速度这座桥梁联系起来的这一关键.②对物体在运动过程中受力情况发生变化，要分段进行分析，每一段根据其初速度和合外力来确定其运动情况;某一个力变化后，有时会影响其他力，如弹力变化后，滑动摩擦力也随之变化.2、关于超重和失重：在平衡状态时，物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力.当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力.当物体的加速度方向向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫超重现象.当物体的加速度方向向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象.对其理解应注意以下三点：(1)当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化.(2)物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速度方向，而是取决于加速度方向.(3)当物体处于完全失重状态(a=g)时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.易错现象：(1)当外力发生变化时，若引起两物体间的弹力变化，则两物体间的滑动摩擦力一定发生变化，往往有些同学解题时仍误认为滑动摩擦力不变。(2)些同学在解比较复杂的问题时不认真审清题意，不注意题目条件的变化，不能正确分析物理过程，导致解题错误。(3)些同学对超重、失重的概念理解不清，误认为超重就是物体的重力增加啦，失重就是物体的重力减少啦。高一必修1物理知识点归纳3向心加速度向心加速度(匀速圆周运动中的加速度)的计算公式：a=rω^2=v^2/r说明：a就是向心加速度，推导过程并不简单，但可以说仍在高科里奥利加速度科里奥利加速度中生理解范围内，这里略去了。r是圆周运动的半径，v是速度(特指线速度)。ω(就是欧姆的小写)是角速度。这里有：v=ωr.1.匀速圆周运动并不是真正的匀速运动，因为它的速度方向在不断的变化，所以说匀速圆周运动只是匀速率运动的一种。至于说为什么叫他匀速圆周运动呢?可能是大家说惯了不愿意换了吧。2.匀速圆周运动的向心加速度总是指向圆心，即不改变速度的大小只是不断地改变着速度的方向。高一必修1物理知识点归纳4匀速直线运动的速度与时间的关系●匀速直线运动1、定义：物体沿着直线运动，而且保持加速度不变，这种运动叫做匀变速直线运动。2、匀变速直线运动的分类：3、匀变速直线运动的v-t图象实验小车的v-t图象是一条倾斜直线。由此可知，无论Δt取何值，无论在什么时间阶段，Δt对应的`速度变化Δv都相同，即Δv/Δt不变，则物体的加速度不变。所以匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线。在数学函数图象中，Δv/Δt叫做图象的斜率，故v-t图象的斜率表示物体做匀变速直线运动的加速度的大小。高一必修1物理知识点归纳5线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2_=m(2π/T)^2_周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R):米(m)线速度(V)：m/s角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。高一必修1物理知识点归纳6一、基本概念1、质点2、 参考系3、坐标系4、时刻和时间间隔5、路程：物体运动轨迹的长度6、位移：表示物体位置的变动。可用从起点到末点的有向线段来表示，是矢量。位移的大小小于或等于路程。7、速度：物理意义：表示物体位置变化的快慢程度。分类平均速度：方向与位移方向相同瞬时速度：与速率的区别和联系速度是矢量，而速率是标量平均速度=位移/时间，平均速率=路程/时间瞬时速度的大小等于瞬时速率8、加速度物理意义：表示物体速度变化的快慢程度定义：(即等于速度的变化率)方向：与速度变化量的方向相同，与速度的方向不确定。(或与合力的方向相同)二、运动图象(只研究直线运动)1、x—t图象(即位移图象)(1)、纵截距表示物体的初始位置。(2)、倾斜直线表示物体作匀变速直线运动，水平直线表示物体静止，曲线表示物体作变速直线运动。(3)、斜率表示速度。斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。2、v—t图象(速度图象)(1)、纵截距表示物体的初速度。(2)、倾斜直线表示物体作匀变速直线运动，水平直线表示物体作匀速直线运动，曲线表示物体作变加速直线运动(加速度大小发生变化)。(3)、纵坐标表示速度。纵坐标的绝对值表示速度的大小，纵坐标的正负表示速度的方向。(4)、斜率表示加速度。斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。(5)、面积表示位移。横轴上方的面积表示正位移，横轴下方的面积表示负位移。三、实验：用打点计时器测速度1、两种打点即使器的异同点2、纸带分析;(1)、从纸带上可直接判断时间间隔，用刻度尺可以测量位移。(2)、可计算出经过某点的瞬时速度(3)、可计算出加速度

第一章、生命的物质基础 第一节、组成生物体的化学元素名词：1、微量元素：生物体必需的，含量很少的元素。如：Fe（铁）、Mn（门）、B（碰）、Zn（醒）、Cu（铜）、Mo（母） ，巧记：铁门碰醒铜母（驴）。2、大量元素：生物体必需的，含量占生物体总重量万分之一以上的元素。如：C （探）、 0（洋）、H（亲）、N（丹）、S（留）、P（人people）、Ca（盖）、Mg（美）K（家） 巧记：洋人探亲，丹留人盖美家。3、统一性：组成细胞的化学元素在非生物界都可以找到，这说明了生物界与非生物界具有统一性。4、差异性 ：组成生物体的化学元素在细胞内的含量与在非生物界中的含量明显不同，说明了生物界与非生物界存在着差异性。语句：1、地球上的生物现在大约有200万种，组成生物体的化学元素有20多种。2、生物体生命活动的物质基础是指组成生物体的各种元素和化合物。3、组成生物体的化学元素的重要作用：① C、H、O、N、P、S 6种元素是组成原生质的主要元素，大约占原生质的97%。②．有的参与生物体的组成。③有的微量元素能影响生物体的生命活动（如：B能够促进花粉的萌发和花粉管的伸长。当植物体内缺B时，花药和花丝萎缩，花粉发育不良，影响受精过程。）第二节、组成生物体的化合物名词：1、原生质：指细胞内有生命的物质，包括细胞质、细胞核和细胞膜三部分。不包括细胞壁，其主要成分为核酸和蛋白质。如：一个植物细胞就不是一团原生质。2、结合水：与细胞内其它物质相结合，是细胞结构的组成成分。7、自由水：可以自由流动，是细胞内的良好溶剂，参与生化反应，运送营养物质和新陈代谢的废物。8、无机盐：多数以离子状态存在，细胞中某些复杂化合物的重要组成成分（如铁是血红蛋白的主要成分），维持生物体的生命活动（如动物缺钙会抽搐），维持酸碱平衡，调节渗透压。9、糖类有单糖、二糖和多糖之分。a、单糖：是不能水解的糖。动、植物细胞中有葡萄糖、果糖、核糖、脱氧核糖。b、二糖：是水解后能生成两分子单糖的糖。植物细胞中有蔗糖、麦芽糖，动物细胞中有乳糖。c、多糖：是水解后能生成许多单糖的糖。植物细胞中有淀粉和纤维素（纤维素是植物细胞壁的主要成分）和动物细胞中有糖元（包括肝糖元和肌糖元）。10、可溶性还原性糖：葡萄糖、果糖、麦芽糖等。11、脂类包括：a、脂肪（由甘油和脂肪酸组成，生物体内主要储存能量的物质，维持体温恒定。）b、类脂（构成细胞膜、线立体膜、叶绿体膜等膜结构的重要成分）c、固醇（包括胆固醇、性激素、维生素D等，具有维持正常新陈代谢和生殖过程的作用。）12、脱水缩合：一个氨基酸分子的氨基（-NH2）与另一个氨基酸分子的羧基（-COOH）相连接，同时失去一分子水。13、肽键：肽链中连接两个氨基酸分子的键（-NH-CO-）。14、二肽：由两个氨基酸分子缩合而成的化合物，只含有一个肽键。15、多肽：由三个或三个以上的氨基酸分子缩合而成的链状结构。有几个氨基酸叫几肽。16、肽链：多肽通常呈链状结构，叫肽链。17、氨基酸：蛋白质的基本组成单位 ，组成蛋白质的氨基酸约有20种，决定20种氨基酸的密码子有61种。氨基酸在结构上的特点：每种氨基酸分子至少含有一个氨基（-NH2）和一个羧基（-COOH），并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上（如：有-NH2和-COOH但不是连在同一个碳原子上不叫氨基酸）。R基的不同氨基酸的种类不同。18、核酸：最初是从细胞核中提取出来的，呈酸性，因此叫做核酸。核酸最遗传信息的载体，核酸是一切生物体（包括病毒）的遗传物质，对于生物体的遗传变异和蛋白质的生物合成有极其重要的作用。19、脱氧核糖核酸（DNA）：它是核酸一类，主要存在于细胞核内，是细胞核内的遗传物质，此外，在细胞质中的线粒体和叶绿体也有少量DNA。20、核糖核酸：另一类是含有核糖的，叫做核糖核酸，简称RNA。公式：1、肽键数=脱去水分子数=氨基酸数目—肽链数。2、基因（或DNA）的碱基：信使RNA的碱基：氨基酸个数=6：3：1语句：1、自由水和结合水是可以相互转化的，如血液凝固时，部分自由水转化为结合水。自由水/结合水的值越大，新陈代谢越活跃。2、能源物质系列：生物体的能源物质是糖类、脂类和蛋白质；糖类是细胞的主要能源物质，是生物体进行生命活动的主要能源物质；生物体内的主要贮藏能量的物质是脂肪；动物细胞内的主要贮藏能量的物质是糖元；植物细胞内的主要贮藏能量的物质是淀粉；生物体内的直接能源物质是ATP（A－P～P～P）；生物体内的最终能量来源是太阳能。3、糖类、脂类、蛋白质、核酸四种有机物共同的元素是C、H、O三种元素，蛋白质必须有N，核酸必须有N、P；蛋白质的基本组成单位是氨基酸，核酸的基本组成单位是核苷酸。（例: DNA、叶绿素、纤维素、胰岛素、肾上腺皮质激素在化学成分中共有的元素是C、H、O）。4、蛋白质的四大特点:①相对分子质量大；②分子结构复杂；③种类极其多样；④功能极为重要。5、蛋白质结构多样性：①氨基酸种数不同，②氨基酸数目不同，③氨基酸排列次序不同，④肽链空间结构不同。6、蛋白质分子结构的多样性决定了蛋白质分子功能多样性，概括有：①构成细胞和生物体的重要物质如肌动蛋白；②催化作用：如酶；③调节作用：如胰岛素、生长激素；④免疫作用：如抗体，抗原（不是蛋白质）；运输作用：如红细胞中的血红蛋白。注意：蛋白质分子的多样性是有核酸控制的。7、一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的承担者。核酸是一切生物的遗传物质。是遗传信息的载体，存在于一切细胞中（不是存在于一切生物中），对于生物的遗传、变异和蛋白质的合成具有重要作用。8、组成核酸的基本单位是核苷酸，是由一分子磷酸、一分子核糖、一分子含氮碱基组成。组成DNA的核苷酸叫做脱氧核苷酸，组成RNA的核苷酸叫做核糖核苷酸。两者组分相同的是都含有磷酸基团、腺嘌呤、鸟嘌呤和胞嘧啶三种含氮碱基。第二章、生命的基本单位——细胞第一节、细胞的结构和功能名词：1、显微结构：在普通光学显微镜中能够观察到的细胞结构。2、亚显微结构：在普通光学显微镜下观察不能分辨清楚的细胞内各种微细结构。3、原核细胞：细胞较小，没有成形的细胞核。组成核的物质集中在核区，没有染色体，DNA 不与蛋白质结合，无核膜、无核仁；细胞器只有核糖体；有细胞壁，成分与真核细胞不同。4、真核细胞：细胞较大，有真正的细胞核，有一定数目的染色体，有核膜、有核仁，一般有多种细胞器。5、原核生物：由原核细胞构成的生物。如：蓝藻、绿藻、细菌（如硝化细菌、乳酸菌、大肠杆菌、肺炎双球菌）、放线菌、支原体等都属于原核生物。6、真核生物：由真核细胞构成的生物。如：酵母菌、霉菌、食用菌、衣藻、变形虫、草里履虫、疟原虫等。7、细胞膜的选择透过性：这种膜可以让水分子自由通过，细胞要选择吸收的离子和小分子（如：氨基酸、葡萄糖）也可以通过，而其它的离子、小分子和大分子（如：信使RNA、蛋白质、核酸、蔗糖）则不能通过。8、膜蛋白：指细胞内各种膜结构中蛋白质成分。9、载体蛋白：膜结构中与物质运输有关的一种跨膜蛋白质，细胞膜中的载体蛋白在协助扩散和主动运输中都有特异性。10、细胞质：在细胞膜以内、细胞核以外的原生质，叫做细胞质。细胞质主要包括细胞质基质和细胞器。11、细胞质基质：细胞质内呈液态的部分是基质。是细胞进行新陈代谢的主要场所。12、细胞器：细胞质中具有特定功能的各种亚细胞结构的总称。13、细胞壁：植物细胞的外面有细胞壁，主要化学成分是纤维素和果胶，其作用是支持和保护。其性质是全透的。语句： 1、地球上的生物，除了病毒以外，所有的生物体都是由细胞构成的。(生物分类也就有了细胞生物和非细胞生物之分)。2、细胞膜由双层磷脂分子镶嵌了蛋白质。蛋白质可以以覆盖、贯穿、镶嵌三种方式与双层磷脂分子相结合。磷脂双分子层是细胞膜的基本支架，除保护作用外，还与细胞内外物质交换有关。3、细胞膜的结构特点是具有一定的流动性；功能特性是选择透过性。如：变形虫的任何部位都能伸出伪足，人体某些白细胞能吞噬病菌，这些生理的完成依赖细胞膜的流动性。4、物质进出细胞膜的方式：a、自由扩散：从高浓度一侧运输到低浓度一侧；不消耗能量。例如：H2O、O2、CO2、甘油、乙醇、苯等。b、主动运输：从低浓度一侧运输到高浓度一侧；需要载体；需要消耗能量。例如：葡萄糖、氨基酸、无机盐的离子（如K+ ）。c、协助扩散：有载体的协助，能够从高浓度的一边运输到低浓度的一边，这种物质出入细胞的方式叫做协助扩散。如：葡萄糖进入红细胞。5、线粒体：呈粒状、棒状，普遍存在于动、植物细胞中，内有少量DNA和RNA内膜突起形成嵴，内膜、基质和基粒中有许多种与有氧呼吸有关的酶，线粒体是细胞进行有氧呼吸的主要场所，生命活动所需要的能量，大约95%来自线粒体。6、叶绿体：呈扁平的椭球形或球形，主要存在植物叶肉细胞里，叶绿体是植物进行光合作用的细胞器，含有叶绿素和类胡萝卜素，还有少量DNA和RNA，叶绿素分布在基粒片层的膜上。在片层结构的膜上和叶绿体内的基质中，含有光合作用需要的酶。7、内质网：由膜结构连接而成的网状物。功能：增大细胞内的膜面积，使膜上的各种酶为生命活动的各种化学反应的正常进行，创造了有利条件。8、核糖体：椭球形粒状小体，有些附着在内质网上，有些游离在细胞质基质中。是细胞内将氨基酸合成蛋白质的场所。9、高尔基体：由扁平囊泡、小囊泡和大囊泡组成，为单层膜结构，一般位于细胞核附近的细胞质中。在植物细胞中与细胞壁的形成有关，在动物细胞中与分泌物的形成有关，并有运输作用。10、中心体：每个中心体含两个中心粒，呈垂直排列，存在动物细胞和低等植物细胞，位于细胞核附近的细胞质中，与细胞的有丝分裂有关。11、液泡：是细胞质中的泡状结构，表面有液泡膜，液泡内有细胞液。化学成分：有机酸、生物碱、糖类、蛋白质、无机盐、色素等。有维持细胞形态、储存养料、调节细胞渗透吸水的作用。12、与胰岛素合成、运输、分泌有关的细胞器是：核糖体、内质网、高尔基体、线粒体。在胰岛素的合成过程中，合成的场所是核糖体，胰岛素的运输要通过内质网来进行，胰岛素在分泌之前还要经高尔基体的加工，在合成和分泌过程中线粒体提供能量。13、在真核细胞中，具有双层膜结构的细胞器是：叶绿体、线粒体；具有单层膜结构的细胞器是：内质网、高尔基体、液泡；不具膜结构的是：中心体、核糖体。另外，要知道细胞核的核膜是双层膜，细胞膜是单层膜，但它们都不是细胞器。植物细胞有细胞壁和是叶绿体，而动物细胞没有，成熟的植物细胞有明显的液泡，而动物细胞中没有液泡；在低等植物和动物细胞中有中心体，而高等植物细胞则没有；此外，高尔基体在动植物细胞中的作用不同。14、细胞核的简介：(1)存在绝大多数真核生物细胞中；原核细胞中没有真正的细胞核；有的真核细胞中也没有细胞核，如人体内的成熟的红细胞。（2）细胞核结构：a、核膜:控制物质的进出细胞核。说明：核膜是和内质网膜相连的，便于物质的运输；在核膜上有许多酶的存在，有利于各种化学反应的进行。b、核孔：在核膜上的不连贯部分；作用：是大分子物质进出细胞核的通道。c、核仁：在细胞周期中呈现有规律的消失（分裂前期）和出现（分裂末期），经常作为判断细胞分裂时期的典型标志。d、染色质：细胞核中易被碱性染料染成深色的物质。提出者：德国生物学家瓦尔德尔提出来的。组成主要由DNA和蛋白质构成。染色质和染色体是同一种物质在不同时期的细胞中的两种不同形态！（3）细胞核的功能：是遗传物质储存和复制的场所；是细胞遗传特性和代谢中心活动的控制中心。15、原核细胞与真核细胞的主要区别是有无成形的细胞核，也可以说是有无核膜，因为有核膜就有成形的细胞核，无核膜就没有成形的细胞核。这里有几个问题应引起注意：(1)病毒既不是原核生物也不是真核生物，因为病毒没有细胞结构。(2)原生动物(如草履虫、变形虫等)是真核生物。(3)不是所有的菌类都是原核生物，细菌（如硝化细菌、乳酸菌等）是原核生物，而真菌(如酵母菌、霉菌、蘑菇等)是真核生物。16、在线粒体中，氧是在有氧呼吸第三个阶段两个阶段产生的氢结合生成水，并放出大量的能量；光合作用的暗反应中，光反应产生的氢参与暗反应中二氧化碳的还原生成水和葡萄糖；蛋白质是由氨基酸在核糖体上经过脱水缩合而成，有水的生成。第二节、细胞增殖名词：1、染色质：在细胞核中分布着一些容易被碱性染料染成深色的物质，这些物质是由DNA和蛋白质组成的。在细胞分裂间期，这些物质成为细长的丝，交织成网状，这些丝状物质就是染色质。2、染色体：在细胞分裂期，细胞核内长丝状的染色质高度螺旋化，缩短变粗，就形成了光学显微镜下可以看见的染色体。3、姐妹染色单体：染色体在细胞有丝分裂（包括减数分裂）的间期进行自我复制，形成由一个着丝点连接着的两条完全相同的染色单体。（若着丝点分裂，则就各自成为一条染色体了）。每条姐妹染色单体含1个DNA，每个DNA一般含有2条脱氧核苷酸链。4、有丝分裂：大多数植物和动物的体细胞，以有丝分裂的方式增加数目。有丝分裂是细胞分裂的主要方式。亲代细胞的染色体复制一次，细胞分裂两次。5、细胞周期：连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止，这是一个细胞周期。一个细胞周期包括两个阶段：分裂间期和分裂期。分裂间期：从细胞在一次分裂结束之后到下一次分裂之前，叫分裂间期。分裂期：在分裂间期结束之后，就进入分裂期。分裂间期的时间比分裂期长。6、纺锤体：是在有丝分裂中期细胞质中出现的结构，它和染色体的运动有密切关系。7、赤道板：细胞有丝分裂中期，染色体的着丝粒准确地排列在纺锤体的赤道平面上，因此叫做赤道板。8、无丝分裂：分裂过程中没有出现纺锤体和染色体的变化。例如，蛙的红细胞。公式：1)染色体的数目＝着丝点的数目。2)DNA数目的计算分两种情况：①当染色体不含姐妹染色单体时，一个染色体上只含有一个DNA分子；②当染色体含有姐妹染色单体时，一个染色体上含有两个DNA分子。语句：1、染色质、染色体和染色单体的关系：第一，染色质和染色体是细胞中同一种物质在不同时期细胞中的两种不同形态。第二，染色单体是染色体经过复制（染色体数量并没有增加）后仍连接在同一个着点的两个子染色体（姐妹染色单体）；当着丝点分裂后，两染色单体就成为独立的染色体（姐妹染色体）。2、染色体数、染色单体数和DNA分子数的关系和变化规律：细胞中染色体的数目是以染色体着丝点的数目来确定的，无论一个着丝点上是否含有染色单体。在一般情况下，一个染色体上含有一个 DNA分子，但当染色体（染色质）复制后且两染色单体仍连在同一着丝点上时，每个染色体上则含有两个DNA分子。3、植物细胞有丝分裂过程：（1）分裂间期：完成DNA分子的复制和有关蛋白质的合成。结果：每个染色体都形成两个姐妹染色单体，呈染色质形态。（2）细胞分裂期：A、分裂前期：①出现染色体、出现纺锤体②核膜、核仁消失；记忆口诀：膜仁消失两体现（说明是染色体出现和纺锤体形成 ）B、分裂中期：①所有染色体的着丝点都排列在赤道板上②在分裂中期染色体的形态和数目最清晰，观察染色体形态数目最好的时期；记忆口诀：着丝点在赤道板。C、分裂后期：①着丝点一分为二，姐妹染色单体分开，成为两条子染色体，并分别向两极移动②染色单体消失，染色体数目加倍；记忆口诀：着丝点裂体平分。D、分裂末期：①染色体变成染色质，纺锤体消失②核膜、核仁重现③在赤道板位置出现细胞板。记忆口诀：膜仁重现新壁成。4、动、植物细胞有丝分裂的异同：①相同点是染色体的行为特征相同，染色体复制后平均分配到两个子细胞中去。②区别：前期（纺锤体的形成方式不同）：植物细胞由细胞两极发出纺锤丝形成纺锤体；动物细胞由细胞的两组中心粒发出星射线形成纺锤体。末期（细胞质的分裂方式不同）：植物细胞在赤道板位置出现细胞板形成细胞壁将细胞质分裂为二；动物细胞：细胞膜从中部向内凹陷将细胞质缢裂为二。5、DNA分子数目的加倍在间期，数目的恢复在末期；染色体数目的加倍在后期，数目的恢复在末期；染色单体的产生在间期，出现在前期，消失在后期。6、有丝分裂中染色体、DNA分子数各期的变化：①染色体（后期暂时加倍）：间期2N，前期2N，中期2N，后期4N，末期2N；②染色单体（染色体复制后，着丝点分裂前才有）：间期0-4N，前期4N，中期4N，后期0，末期0。③DNA数目（染色体复制后加倍，分裂后恢复）：间期2a -4a，前期4a，中期 4a，后期 4a，末期 2a；④同源染色体（对）（后期暂时加倍）：间期N前期N中期 N后期2N末期N。7、细胞以分裂方式进行增殖，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。细胞有丝分裂的重要意义（特征），是将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去，因而在生物的亲代和子代间保持了遗传性状的稳定性，对生物的遗传具重要意义。第三节、细胞的分化名词：1、细胞的分化：在个体发育过程中，相同细胞（细胞分化的起点）的后代，在细胞的形态、结构和生理功能上发生的稳定性差异的过程。 2、细胞全能性：一个细胞能够生长发育成整个生物的特性。3、细胞的癌变：在生物体的发育中，有些细胞受到各种致癌因子的作用，不能正常的完成细胞分化，变成了不受机体控制的、能够连续不断的分裂的恶性增殖细胞。4、细胞的衰老是细胞生理和生化发生复杂变化的过程，最终反应在细胞的形态、结构和生理功能上。 语句：1、细胞的分化：a、发生时期：是一种持久性变化，它发生在生物体的整个生命活动进程中，胚胎时期达到最大限度。b、细胞分化的特性：稳定性、持久性、不可逆性、全能性。c、意义：经过细胞分化，在多细胞生物体内就会形成各种不同的细胞和组织；多细胞生物体是由一个受精卵通过细胞增殖和分化发育而成，如果仅有细胞增殖，没有细胞分化，生物体是不能正常生长发育的。2、细胞的癌变a、癌细胞的特征：能够无限增殖；形态结构发生了变化；癌细胞表面发生了变化。b、致癌因子：物理致癌因子：主要是辐射致癌；化学致癌因子：如苯、坤、煤焦油等；病毒致癌因子：能使细胞癌变的病毒叫肿瘤病毒或致癌病毒。c、机理是癌细胞是由于原癌基因激活，细胞发生转化引起的。d、预防：避免接触致癌因子；增强体质，保持心态健康，养成良好习惯，从多方面积极采取预防措施。3、细胞衰老的主要特征：a．水分减少，细胞萎缩，体积变小，代谢减慢；b、有些酶活性降低（细胞中酪氨酸酶活性降低会导致头发变白）；c．色素积累（如：老年斑）；d．呼吸减慢，细胞核增大，染色质固缩，染色加深；e．细胞膜通透功能改变，物质运输能力降低。4、从理论上讲，生物体的每一个活细胞都应该具有全能性。在生物体内，细胞并没有表现出全能性，而是分化成为不同的细胞、器官，这是基因在特定的时间、空间条件下选择性表达的结果，当植物细胞脱离了原来所在植物体的器官或组织而处于离体状态时，在一定的营养物质、激素和其他外界的作用条件下，就可能表现出全能性，发育成完整的植株。
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1乘任何数还得那个数，1的倒数是他本身，1既不是质数也不是合数，1是最小的奇数，

第一章  有理数总复习一、知识归纳：1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。有了数轴，任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。在数的研究上它起着重要的作用。它使数和最简单的图形——直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在关系，因此它是数形结合的基础。但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小，法则是：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。2、相反数是指只有符号不同的两个数。零的相反数是零。互为相反的两个数位于数轴上原点的两边，离开原点的距离相等。有了相反数的概念后，有理数的减法运算就可以转化为加法运算。3、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。对于任何有理数a，都有 ≥0。4、倒数可以这样理解:如果a与b是非零的有理数,并且有a×b=1，我们就说a与b互为倒数。有了倒数的概念后，有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。5、有理数的大小比较：（1）正数都大于零，负数都小于零，即负数＜零＜正数；（2）两个正数，绝对值大的数较大；（3）两个负数，绝对值大的数反而小；（4）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大；6、科学记数法：是指任何数记成a×10n的形式，其中用式子表示|a|的范围是0＜|a|＜10。7、近似数与有效数字：近似数：一个与实际数很接近的数，称为近似数；有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，这些数字都是这个数的有效数字。（1）有效数字越多，近似数就越精确；（2）由四舍五入得到的近似数0.003206，左边第一个不是零的数是3，最后一位四舍五入所得到的数是6，从3到6中间的所有的数字是3、2、0、6，左边的三个不算，但2和6之间的0要算，这个近似数有4个有效数字。二、有理数的运算法则1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。由此可得，互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。注意：一切加法和减法运算都可以统一成加法运算。3、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。4、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得零。5、有理数混合运算的顺序：有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。运算中，如果有括号，就先算括号里面的。、6、有理数的运算律：交换律：a＋b=b＋a ,   ab=ba.结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) ,  (ab)c=a(bc).乘法对加法的分配律：a(b＋c)=ab＋ac.三、值得注意的几个问题1、数的范围扩大到有理数后，一定要注意考虑负数。如不能认为“最小的整数是零”。2、有理数都可以用数轴上的点表示；但数轴上的点不都表示有理数。3、单独的一个数或字母，省略的指数是“1”，而不是零。4、对负数或分数进行乘方运算要注意加括号。如当 时， ；而不是 。5、有理数的运算要特别注意符号。第二章   整式的加减一、 知识梳理 1、______和______统称整式。①单项式：由       与        的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。•单项式的系数：单式项里的                  叫做单项式的系数。•单项式的次数：单项式中                             叫做单项式的次数。②多项式:几个            的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的     ，不含字母的项叫做           。•多项式的次数：多项式里                  的次数，叫做多项式的次数。•多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的         相同；②相同                       也相同。•合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方      法：把各项的        相加，而           不变。3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都        符号；法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都        符号。▲去括号法则的依据实际是                  。〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.4、整式的加减整式的加减的过程就是          。如遇到括号，则先          ，再           ，合并到                为止。5、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。第三章 一元一次方程一、 知识梳理 1．方程（1）方程的定义：含有未知数的等式叫做方程.（2）方程的解：能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.（3）解方程：求方程解的过程叫做解方程.2．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.3．解一元一次方程的步骤：①去分母，在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项，分子为多项式的要加上括号；②去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，注意不要漏乘括号里的项，当括号前是“-”时，去掉括号时注意括号内的项都要变号；③移项，将含有未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边，注意移项要变号，移项和交换位置不同；④合并同类项，将同类项合并成一项，把方程化为ax=b（a≠0） 的形式，注意只合并同类项的系数；⑤系数化为1，在方程ax=b的两边都除以a，求出方程的解x=  ，注意符号，不要把方程ax=b的解写成x= 。4．列方程解应用题的步骤：（1）读题找相等关系：认真读题，理解题意，分清已知与未知，找出相等关系.（2）设出适当的未知数：根据问题的实际情况，设未知数可以直接设未知数，也可以间接设未知数.（3）列方程：根据问题中的一个相等关系列出方程.（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值.（5）写出所求解的答案：求到方程的解，要检验它是否符合实际意义，如果符合实际意义，要写出完整的答案.5．实际问题的常见类型(1)利息问题:①相关公式:本金×利率×期数=利息(未扣税);②相等关系:本息=本金+利息.(2)利润问题:①相关公式:利润率=利润÷进价;②相等关系:利润=售价-进价.(3)等积变形问题:①相关公式:长方体的体积=长×宽×高;圆柱的体积=底面积×高.②相等关系:变形前的体积=变形后的体积.(4)工程问题①数量关系:工作量=工作时间×工作效率.②相等关系:总工作量=各部分工作量的和.(5)行程问题:①相关数量关系:路程=时间×速度;②相等关系: (相遇问题)两者路程和=总路程;(追及问题)两者路程差=相距路程.二、思想方法总结1．方程的思想：方程的思想就是把末知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参与运算，这是一种很重要的数学思想，很多问题都能归结为方程来处理。2、数形结合的思想：数形结合的思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数和形结合起来分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常采用画图，列表格的方法展示数量关系。使问题更形象、直观。3、“化归思想”：所谓化归思想，是指在如解数学问题时，如果对当前的问题感到困惑，可把它先进行交换，使之筒化，并得到解决的思维方法。如本章解方程的过程，就是把形式比较复杂的方程，逐步化简为最简方程ax=b(a=0)，从而求出方程的解，通过对解一元一次方程的学习要体会并掌据化归这一数学思想方法。三、易错点突破1、应用等式的基本性质时出现错误例1　下列说法正确的是（　　）A、在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB、在等式a=b两边都除以c2+1可得C、在等式 两边都除以a，可得b=cD、在等式2x=2a一b两边都除以2，可得x=a一b剖析：A中a代表任意数，当a≠0时结论成立；但当a=0时，不能运用等式的性质（2）结论不一定成立，如0•3=0•（－1）但3≠－1，所以，等式两边同时除以一个数，要保证除数不为0才能行。B中c2+1≠0所以成立C用的性质错误，应在等式两边都乘以a，D中一b这一项没除以2，应为x=a－ 选B2、去分母去括号时出现漏乘现象或出现符号错误；移项不变号，错把解方程的过程写成“连等”的形式。例2　解方程 .错解： =3x-2+10=x+6=2x=－2=x=－1剖析：错解的原因是对方程的变形理解不深，受到代数式运算时使用连等式的习惯影响。正解：去分母得3x-2+10=x+6移项合并同类项得2x=－2,所以x=－13、列方程解应用题时常出现的错误（1）审题不清，没有弄请各个量所表示的意义；（2）列方程出现错误（3）应用公式错误（3）单住不统一（4）计算方法出现错误。第四章 图形认识初步一、 知识梳理 二、重点、难点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等是本章的重点。建立和发展空间观念是空间与图形学习的核心目标之一，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化是培养空间观念的重要方面。另外，对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用，都要有一个熟悉的过程。等等这些，对于今后的学习都很重要，同时也是本章的难点。三、知识要点：本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。1.多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。如广场礼花在夜空中留下的图形，你是否看到了点动成线？在电视中看到收割机在麦田中收割小麦，你是否看到了线动成面？2.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。3.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。4.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点C是线段AB的中点，则有（1）AC=BC= AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。5.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC6.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。7.角的度量：1°=60′　 1′=60″ 　1周角=360°　1平角=180° 　1直角=90°8.角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。9.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。如图：OC平分∠AOB，则（1）∠AOC=∠BOC= ∠AOB或（2）2∠AOC =2∠BOC =∠AOB。10.有关角的运算：举例说明：如图，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠BOC特殊情况，如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等，等角的补角相等。
第一册 第一章 有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵两个负数，绝对值大的反而小。1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⑶一个数同0相加，仍得这个数。两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a－b＝a＋(－b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）c＝a（bc）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a（b＋c）＝ab＋ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x＋3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax＋bx＝（a＋b）x上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。去括号法则：括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。1.4.2有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b＝a• (b≠0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。1.5有理数的乘方1.5.1乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。有理数混合运算的运算顺序：⑴先乘方，

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