从FAST TCP到POWERTCP
- k i ( w i , T i ) k_{i}(w_i,T_{i}) k i ( w i , T i ) 描述的是算法的响应性——窗口的增长速度（the choice of the gain function determines the dynamic properties such as stability and responsiveness, but does not affect the equilibrium properties）。
- u i ( w i , T i ) u_{i}(w_i,T_{i}) u i ( w i , T i ) 描述的算法的收敛特性（ the choice of the marginal utility function determines equilibrium properties such as the equilibrium rate allocation and its fairness）。
-
q
i
q_i
q
i
是算法使用的拥塞控制信号（in the absence of explicit feedback, the choice of congestion measure
q
i
q_i
q
i
s limited to loss probability or queueing delay）。
博客 [3]导出了AIMD算法的随机微分方程( I = 1 w , D = w 2 I=frac{1}{w},D=frac{w}{2} I = w 1 , D = 2 w ）。
x ˙ = 1 r t t Δ w Δ t = w r t t 2 { I ( 1 − p ) − D p } = x r t t { I ( 1 − p ) − D p } (2) dot x=frac{1}{rtt}frac{Delta w}{Delta t}=frac{w}{rtt^2}{I(1-p)-Dp}=frac{x}{rtt}{I(1-p)-Dp}tag{2} x ˙ = r tt 1 Δ t Δ w = r t t 2 w { I ( 1 − p ) − D p } = r tt x { I ( 1 − p ) − D p } ( 2 )
以表格的形式组织 (1)( 1 − p ≈ 1 1-papprox 1 1 − p ≈ 1 )：
w ˙ = Δ w Δ t = w r t t ( I − D p ) = w I r t t ( 1 − D p I ) dot w=frac{Delta w}{Delta t}=frac{w}{rtt}(I-Dp)=frac{wI}{rtt}(1-frac{Dp}{I}) w ˙ = Δ t Δ w = r tt w ( I − D p ) = r tt w I ( 1 − I D p )
当 x ˙ = 0 dot x=0 x ˙ = 0 ,即 I ( 1 − p ) ≈ D p I(1-p)approx Dp I ( 1 − p ) ≈ D p ,该算法可以得到通过put的平衡点:
x = 1 r t t 1 − p p (3) x=frac{1}{rtt}sqrt{frac{1-p}{p}}tag{3} x = r tt 1 p 1 − p ( 3 )
快速TCP交通堵塞控制规则:
w ( t + δ t ) ← min { 2 w ( t ) , ( 1 − γ ) w ( t ) + γ ( b a s e R T T R T T w ( t ) + α ) } (4) w(t+delta t)gets min{2w(t),(1-gamma)w(t)+gamma(frac{baseRTT}{RTT}w(t)+alpha)}tag{4} w ( t + δ t ) ← min { 2 w ( t ) , ( 1 − γ ) w ( t ) + γ ( RTT ba se RTT w ( t ) + α )} ( 4 )
先不考虑 2 w ( t ) 2w(t) 2 w ( t ) 的约束,组织上层形式:
w ( t + δ t ) ← w ( t ) + γ ( α − R T T − b a s e R T T R T T w ( t ) ) (5) w(t+delta t)gets w(t)+gamma(alpha-frac{RTT-baseRTT}{RTT}w(t))tag{5} w ( t + δ t ) ← w ( t ) + γ ( α − RTT RTT − ba se RTT w ( t )) ( 5 )
其中 q = R T T − b a s e R T T q=RTT-baseRTT q = RTT − ba se RTT 描述链的缓冲区占有。 q小的时候, α − q R T T w ( t ) ≥ 0 alpha-frac{q}{RTT}w(t)geq0 α − RTT q w ( t ) ≥ 0 快速的TCP将增加窗口值。 当q大时,快速的TCP将降低窗口值。 α − q R T T w ( t ) = 0 alpha-frac{q}{RTT}w(t)=0 α − RTT 在线网速测试 整理编辑，转载请注明出处。
最后更新：2022-08-01 11:09:03 手机定位技术交流文章
POWERTCP[1]的拥挤窗口控制规则是基于FAST TCP[2]的,具有较好的理论分析。
这个博客所涉及的公式来自不同的论文,在不同的上下文中,相同的符号有不同的含义。
根据本文的分析[2], 可以总结 AIMD 拥挤窗口的动态变化如下:
w
˙
(
t
)
=
k
i
(
t
)
(
1
−
q
i
(
t
)
u
i
(
t
)
)
(1)
dot w(t)=k_{i}(t)(1-frac{q_i(t)}{u_{i}(t)})tag{1}
w
˙
(
t
)
=
k
i
(
t
)
(
1
−
u
i
(
t
)
q
i
(
t
)
)
(
1
)
